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「來」「去」學校學數學(1999/06)

哲學家懷德海說:「教育目的在於使學生由許多樹中看出林」。他當然是指經由許多事件的自行發現,印證所學,從而了然於心,形成一人文、技術及理論、實際整體,可以把這些知識應用在不同的脈絡上。

偶而看到梁實秋先生談幾十年前為了編小學國語課本第一課,原先有人寫「來,來,來,來上學」,被批評為「來」字太複雜、太難了。不過,試了許多次,找不出良策,最後在時限壓力下,用了「去,去,去,去上學」交差了事。為了「來」學校,大費周章,如果那些先輩知道人的學習,大半是由非正式的方式,以「默會致知」的方式學的,不知道還會不會這麼用心絞腦汁?

某國中老師在教改會座談會上,指出國中校園體罰很猖獗,順便講個她做夢都會笑的笑事,她的孩子從前上數學課就不敢到學校,但自從她把孩子送到山湖分校的實驗學校後,變成喜歡數學課等等類似的故事不勝枚舉。例如《出走紐西蘭》中的女兒,在台灣學數學很有抗拒心,然而到了紐西蘭後,也喜歡上數學,表現不俗,原因是以前台灣的老師教的太深了,而且人很「臭屁」。由於看了這些報導,喜歡這些「恩同再造」的故事,所以決定要向國內介紹點「人本數學」,以供大家參考。

小孩子是如何學數學呢?這是個教學上的大謎,我是傾向同意小孩子們必須自己再發明教學的概念,自己建構起一套自圓其說的數學的解釋,換句話說,學數學一般教法,多半是用背誦方式來教的,做些機械的運算可以,談不上了解的;或是舉一反三,要解釋「12-7」給初學的小朋友聽,其實相當困難,可能不如由學童分組討論,自行發明自己的「說法」,再相互學習,這樣效果較好。

學習的脈絡、歷史、演進很重要,可惜現行的做法多是老師獎勵善記憶而反應快的學生,而學生沒有時間及機會反思被教的東西。現在很多人重新思考許多正式的數學教學法,可能不是最好的教學方式。數學與各種人文學科的關係很深,所以或許可以慮「先學文」,行有餘力再學數學。作數學題,應該像唸故事,都是可以產生「流暢」舒適感的經驗,而不該硬性背誦的,而且學數學的動機,也是以自發的為佳。

美國在1932年就有個意義深遠的數學教學實驗,現在廣受人們的討論。簡單地說,假使有老師到小學五、六年級才開始教算術,而之前他多方鼓勵學童閱讀、思考、背誦,作很多「口述作文」,分享、報告他們看過的書,親眼看過的影片(偶而添油加醋一下)......大家快快樂樂地上學,沒有正式的算術課程,只是在遊戲或問答分享中,做些長、高、面積等等的估算練習.....結果呢?據當時波士頓大學某教授的評鑑,「這些孩子不必在很小時就背九九乘法表....卻能在一年之內就比一般練習三、四年的算術都學會了。」

其實這種非正式的教學方式,很符合當今我們對數學與教育的看法,值得我們進一步討論、試驗。

---1995.12.4.---



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